2022-2023 英语周报 七年级 新课程 32答案

28答案方法一:延长FE,CB相交于点G,连接AC如图所示设正方体的棱长为3,则GB=BC=3,作BH⊥AG于点H,连接EH,则∠EHB为所求DL3√2锐二面角的平面角.∵BH2,EB=1∴tan∠ EHB- EB√2bh 3方法二:如图,以点D为坐标原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系Dxyz,设DA=1,由已知条件得DA(1,0,0),E(1,1F(0,1,),AE=(0.13),AF=(-1,,2)设平面AEF的法向量为n=(x,y,x),平面AEF与平面ABC所成的锐二面角为0,/m·A得n·AE=0,则取平面ABC的法向量为m=(0,0,-1),则cosOcos(n. mtane11

30.答案:45°解法一:取PB中点Q,连接QM,QN,则QM∥PC,QN∥AB且QMQN=。AB=1,所以∠QMN为异面直线MN与PC所成的角或其补角易知AM=PM=√3,因为N为PA中点,所以MN⊥PA,所以MN=AM2-AN2=√2所以QM+QN2=MN2,所以△NQM为等腰直角三角形,故∠QMN=45°,所以MN与PC所成角的大小为45解法二:取AB中点D,连接PD,CD,由于PA=PB,CA=CB,则PD⊥AB,CD⊥AB,又PD∩CD=D,所以AB⊥平面PCD,因为PCC平面PCD,所以AAB⊥PC,取PB中点Q,连接QM,QN则QM∥PC,QN∥AB,则QM⊥QN且∠QMN为异面直线MN与PC所成角,因为Q1pC=1,QN=AB=1,所以△NQM为等腰直角三角形,故∠QMN45°,所以MN与PC所成角的大小为45

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