2018-2022 英语周报 八年级 新目标 10答案

4.(1)如图,设以线段AB为直径的圆的圆心为C取A′(-1,0)依题意,圆C内切于圆O,设切点为D,则O,C,D三点共线,∵O为AA'的中点,C为AB中点,∴AB|=2OC1.∴|BA"|+BA|=2C+2AC=20XC+2CD=2OD=4>A'|=2,∴动点B的轨迹是以A,A为焦点,长轴长为4的椭圆,设其方程为=1(a>b>0),则4,2c=2∴a=2,c=1,∴b2=a2-c2=3∴动点B的轨迹方程为(2)①当直线l垂直于x轴时,直线l的方程为x=2,此时直线l与椭圆4+3=1相切,与题意不符②当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y+1=k(x-2)+1=k(x-2)由消去y整理得(4k2+3)x2-(16k2+8k)x+16k2+16k-8=0∴直线l与椭圆交于M,N两点,△=(16k2+8k)2-4(4k2+3)(16k2+16k-8)>0,解得k设M(x1,y1),N(x2,y2),16k2+8k16k2+16k-8则x1+4k2+34k2+3k(x1-2)k(x2-2)-1∴kpM+kpx2kx1x2-(4k+1)(x1+x2)+8k+412x1x2-2(x1+x2)+44=3(定值)

11.(1)由题意可设椭圆方程为1(a>b>0)则解得46椭圆方程为十(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),不妨设y1>0,y2<0,设△F1AB的内切圆的半径为R,则△F1AB的周长=4a=8,△F1AB(AB+FA+FIBR=R因此,S△F1AB最大,R就最大由题知,直线l的斜率不为零,可设直线l的方程为x=my+1由得(3m2+4)y2+6my-933m2+4FLAHFF(v3m2+4,则m2=t2-1(t≥1),12令f(t)=3tf(t)=3t则f(t)=3当l≥1时,(1)≥0,f(4)在[1,+∞)上单调递增,有f(1)≥f(1)=4,SF1AB≤3即当t=1,m=0时,S△F1AB≤3由S△F1AB=4R,得Rmx=4这时所求内切圆面积的最大值为故直线l:x=1,△F1AB内切圆面积的最大值为

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