2022-2022英语周报28版答案

23.解:(1)当a=0时,原不等式可化为|x|+x2<2,即|x|2+|x|-2<0,2分解得-2<|x|<1,3分所以一1 0,可得(x-a)+x(x-a)>0,即(x-a)(x+1)>0,显然恒成立,所以a≤-1满足题意;7分(x-1)(x-a),-1 -1时,f(x)=(x-a)(x+1),x≥a,因为当一1 0显然不能成立,所以a>-1不满足题意综上,a的取值范围是(-∞,-1].0分

21解:(1)当a=0时,f(x)=三,则(1)=11分f(x)=2=2,f(=……………………………3分所以方程为y-=(x-1,即y=x所以曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=1x.……………5分(2)由f(x)=e,可得e(x2+ax+a)-1=0.令g(x)=e(x2+ax+a)-1,则g(x)=e(x+2)(x+a),令g(x)=0,解得n=-2,x2=-a…7分①当a≥0时,g(x)>0在[0,十∞)上恒成立,所以函数g(x)在[0,十∞)上单调递增,所以g(x)m=g(0)=a-1,由a-1≤0,解得a≤1,所以0≤a≤1.……………9分②当a<0时,则-a∈(0,+∞),显然在[0,-a)上,g(x)<0,g(x)单调递减;在[一a,+∞)上.g(x)≥0,g(x)单调递增故函数g(x)在x=-a处取得最小值,且g(x)==g(-a)=ae-1,因为a<0,所以ae--1<0,符合条件,故a<011分综上,实数a的取值范围是(-∞,1].12分

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