英语周报2018-2022初一第19期答案

11.AC【试题情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学运算学习情境和数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力【解题思路】利用导数求函数的单调性、最值、极值,从而判新选项A,B,C;利用导数的几何意义求切线的方程,分析切线的斜率,从而判断选项D.【解析】对于A选项,当a=-2时,f(x)=(x2-2x)e',则f'(x)=(x2-2)e',当xe[-1,1时,恒有f(x)<0,因此f(x)在[-1,1]上单调递减,故A正确;对于选项B,f"(x)=(x2-2)e',令f"(x)=0,可得x=±2,所以f(x)在(-∞,-√2)上单调递增,在(-2,)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,当x→+∞时,∫(x)→+∞,故∫(x)无最大值,又当x<0时,f(x)>0,且f(2)<0,故f(x)有最小值,且最小值在x=2处取得,故B错误;对于选项C,由题可得f(x)=[x2+(a+2)x+a]e',令尸(x)=0,因为e'>0,所以x2+(a+2)x+a=0,4=(a+2)2-4a=a2+4>0,即∫(x)=0存在两个不同的根所以∫(x)恒有两个极值点故C正确;对于选项D,设切点为(x0,ya),则切线方程为y-y0=f'(x0)(x-x0),因为该切线过原点,所以y。=x。f(x),即(x+ax)e=x0(x2+axn+2x+a)e',即x2+(a+1)x=0,当a=-1时,方程有唯一解,即x=0,所以当a=-1时,过原点且与f(x)相切的直线只有一条,故D错误

5.B【解题分析】当=1000时,C=Wlog21000,当4000时,C=Wlog24000,因为:0010823012所以将信噪比从100提升至400,则C大约增加了20%

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