广州市英语周报新目标八年级第六期2023-答案

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6.C【必备知识】本題考查的知识是“掌握向量加法、减法的运算”,“会进行平面向量数量积的运算”,【关键能力】本題考查运算求解能力、逻辑思维能力【解题思路】根据题意得到D是边AB的中点,E是线段CD的中点,进而利用平面向量的线性运算以及数量积运算即可得解,或者建立平面直角坐标系,利用向量的坐标运算求解【解析】解法一由题意知,等边三角形ABC的边长为2,D是边AB的中点,E是线段CD的中点,则,函=-.。硒+成+Bb府这威適。瘡,论,威还2×2cosl20°1+2x2cos602×2cos60°解法二由题意知,等边三角形ABC的边长为2,D是边AB的中点,E是线段CD的中点,则CD⊥AB,故可以D为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,则A(-1,0),B(1,0),C(0,3),E(02),宿=(1,),磅=(12,所以砖,=(,2)(12)1-2-故选C

0.ABD【试題情境】本題是综合性题目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力【学科素养】试題以正方体以及正四面体为载体设题,考查考生借助空间形式确定几何体中的量,构建数学问题的直观模型,进而解决问题的能力,体现了理性思维、数学探索学科素养【解题思路】选项A,利用正方体的结构特征找到异面直线所成的角,即可求解;选项B,根据正方体和正四面体的结构特征以及线面垂直的判定定理容易得证;选项C,由图可得平面ACB1截正四面体A1-BDC1所得截面面积为△ACB,面积的一半,从而可得解;选项D,分别求出正方体的体对角线长和正四面体A1-BDC1的高,然后判断数量关系即可得解【解析】如图,在正方体ABCD-AB1C1D中,易知AD1∥BC1,所以异面直线AB与AD1所成的角即直线A1B与BC所成的角即∠ABC4△A1BC1为等边三角形,∠ABC1=2,选项A正确;连接BD,B1B⊥平面AB1CD1,A1CC平面A1B1C1D,A1C1⊥B1B,又A1C1⊥BD1,…AC1⊥平面BDB1,∵BDC平面BDD1B1…BD1⊥A1C1,同理可证BD1⊥A1D,BD1⊥平面A1CD,选项B正确;易知平面ACB1截正四面体A1-BDC1所得截面面积为-22,选项C错误;易得正方体ABCD-ABG1D,的体对角线长为(2)2+(2)2+(2)2=√6,棱长为2的正四面体A1-BDC1的高为26正四面体A1-BDC1的高等于正方体ABCD-A4,B1C1D体对角线长的2,选项D正确故选ABD

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