2019至2023英语周报七年级下册31期答案

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18.【命题意图】本题考查线而平行的证明,利川空问向量求二面角【解析】(1)取CD的中点F,连接EF,AF因为E为PD的中点,所以EF∥PC…(1分)因为CD=2AB,所以AB=CF.(2分)又AB∥CD,AB⊥BC,所以四边形ABCF是矩形,所以AF∥BC.……………………(3分)因为EF∩AF=F,PC∩BC=C,所以平面AEF∥平面PBC(4分)因为AEC平而AEF,所以AE∥平面PBC.…………………………………………(5分)Ⅱ)由已知和()可得AB,AF,P两两垂直,建立如图所示的空间直角坐标系A-x)…(6分)设CD=2AB=2,则PA=CD=2BC=2,所以A(0,0,0),P(0.0.2),C(1,1,0),D(1,-1,0),所以市=(0,0,2),D=(0,2,0),P=(1,-1,-2),…………………(7分设平而APD的一个法向量为m=(x,y,z)则m·PD=0,Lx-y-2:=0令x=1,得m=(1,1,0).…………(9分)设平面CPD的一个法向量为n=(x,y,x),设平面CPD的一个法向量为n=(x,y,z),2:=0.令x=2,得∥=(2.0,1)………………(10分)所以c(m,n)=故二面角A-PD-C的余弦值为0…………12分)

22【命题意图】本题考查参数方程、投坐标方程和直角坐标方程之间的转换.·元次方程根与系数关系的应川.【解析】(1)曲线C1的卣角坐标方程为③x-y=23+2,即y=3x-23-2.……………(2分)3(1+cos t)曲线C3的参数方程为(1为参数))=-2+3sin I消去参数t,可得C2的普通方程为(x-3)2+(y+2)2=9.…(4分)Ⅱ)曲线C1的参数方程可写为(s为参数),…(6分)代入曲线C2的普通方程,得9,整理得x2--8=0.…………(7分)设A,B所对应的参数分别为s1,s,则+82=&Is所以AB|=1x-521=12+4x8=3……(10分)

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