2022-2023英语周报高三新课标第30期答案

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19.解:(1)[25,35),[35,45),[45,5)的频率之和为1-0.04×10=0.6,………1分且前三个频率成等差数列(设公差为),故35,45)上的频率为30=02,………………2分从而2a-0.4-0.2-0.2,解得d=0.1.…………3分故区间[25,35),35,45),[45,55)上的频率分别为0.1,0.2,0.3.…分(2)由题意知[45,55)组抽取3人,55,65]组抽取4人,…………………………6分当x=y=2时,X=0,当x=1,y=3或x=3,y=1时,X=2,Q高考直通率当x=0,y=4时,X=4,所以X的所有取值为0,2,4,……………7分P(X=0)=CC=18,P(x=2)=CC+CC-16P(x=4)=CC-1…………9分所求分布列为X024P分E(X=018+2×353+4×112分评分细则【1】第(1)问区间25,35),35,45),45,55)上的频率分别为0.1.0.2,0.3,全部算对得2分,未全对得1分,全部错误得0分;【2】第(2)问P(X=0),P(X=1),P(X=2)全部算对得2分,未全对得1分,全部错误得0分.

17.(1)证明:∵底面ABCD是正方形,BC⊥AB又∵∴平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,且BCC平面ABCD,∴BC⊥平面PAB2分∵AE平面PAB,∴BC⊥AE.…·3分由已知PA=AB,点E是PB的中点,AE⊥PB,………………………分又∵∴PB∩BC=B,∴AE⊥平面PBC.……5分(2)解:易知AD,AB,AP两两垂直分别以AD,AB,AP所在直线为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系A不妨设AB=2,则A0,0,0,B(0,2、0),D(2,0,0),P(0,0,2),E(O0,1,1),F2,0),A-(0,1,1,A下-(2,2,0).…6分设平面AEF的一个法向量为n=(p,q,r{n·AE-0.(g+r=0,AF一0得p+2q=0取则8分连接BD,AP⊥BD,AC⊥BD,AP∩AC=A,∴BD⊥平面PAC,即平面PAC的一个法向量为B方=(2,-2,0)10分设平面PAC与平面AEF所成锐二面角为0,6+2考宣·COSnBDl1+1×2211平面PAC与平面AEF所成锐二面角的余弦值为2212分评分细则:【1】第(1)问解析第二行未写BCC平面ABCD,不扣分,未注明平面PAB∩平面ABCD=AB,扣1分;【2】第(1)问也可以采用空间向量的方法求解,按步骤得分【3】第(2)问解析中得到平面PAC的一个法向量只要与B方=(2,-2,0)共线即可得分

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