2023 高二 英语周报外研综合（OT） 总复习答案

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19①“成立了一百年”改为“成立一百周年”。②“百忙之中”改为“俗务缠身”。③“莅临”改为“参加”。①“回赠”改为“敬赠”。⑤“拜读”改为“指正”。(每处1分)

20.(1)证明:因为E为CD的中点,CD=2AB,所以AB=DE又因为AB∥CD,所以四边形ABED为平行四边形因为BC=BD,E为棱CD的中点,所以BE⊥CD,所以四边形ABED为矩形,所以AB⊥AD又因为AB⊥PA,PA∩AD=A,所以AB⊥平面PAD因为PDC平面PAD,所以AB⊥PD,所以CD⊥PD(4分(2)解:由(1)的证明可知CD⊥平面PAD,即点E到平面PAD的距离为ED(5分又由PB=BC=BD=√6,CD=2AB=2√2,可知PA=2,AD=2,AE=√6.又∠PAD=120°,则在△PAD中,由余弦定理得PD=23,(6分所以PE=√PD+ED=√12+2=√14在△PAE中,由余弦定理得cos∠PAEPA+AE--PE22PA·AE所以sin∠PAE=3(8分)设点D到平面PAE的距离为h,则由等体积法可知V三EFAD=V三DPAE,△PADED3△PAE即×2 AP X ADsin120×ED=3×立APXAEsin∠PAE×h,化简得h=5√30故点D到平面PAE的距离为(12分)5

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