2022外研版英语周报九年级大白卷综合（三）答案

考查考点:考查导数的综合应用考查能力:考查推理论证能力及运算求解能力得分要点:(1)证明:因为f(x)= sIn.L+2cosx+x,所1分f(c)=rcos sin xf1.记g(x)=f(x)= TcOS T-sinx+1,则g(x)=- rsin x分当x∈[,m)时,g(x)<0;当x∈(x,2m时,g(x)>0g(x)在[2,)上单调递减,在(x,2m]上单调递增,即了(x)在[,m)上单调逆减,在(x2元上单调递增因为/(2)=0,f(x)=-x+1<0./(2x)=2x+1所以存在唯一x0∈(,2x),使得f(x)=0,即f(x)在(5,2x)内存在唯一零点(2)解:由(1)可知当x∈[,x0)时,f(x)<0;当x∈(x02n时,/(x)>0.所以f(x)在[丌,x)上单调递减,在(x0,2x]上单调递增因为当x∈[2,2m时,(x)≤x恒成立则至少满足f()=x≤5·a,f(2x)=2x+2≤2ax,即a①当x∈[2,21时,(2)=0,f(x)m=f(2)=,满①当x∈[2,21时,(2)=0,f(x)m=f(2)一x,满足f(x)≤2x8分②当x∈[,2m]时,f(x)mx=f(2x)=2x+2,而2x≥22=3x,满足f(x)≤29分即当x∈[2,2x时,都有f(x)≤2x.又当a≥2,x∈[2,2x]时,ax≥2x从而当≥2时,f(x)≤x对一切x∈[,2x]恒成立11分故a的取值范围为[2,+∞)12分满分秘籍:结合第一问中求出的函数在[2,2m]上的单调性,可将区间端点代入,求出a的范围,再分段验证即可

36-40 AGFBD

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