2023英语周报第53期 月考试题(三)第七章 答案

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22.(12分)解:(1):a2n=an·an12,∴=,∴{an}为等比数列,……1分设公比为q,∵a=2,a1=16,∴q==8,∴q=2,∴an=2”3分(2)b=(2n-1)an=(2n-1)·2Sn=b+b2+b+…+bn=1×2+3×2+5×2+…+(2n-1)2Sn=1×2+3×2+5×24+…+(2n-3)·2+(2n-1)·2"②……4分②一①得:Sn=-2-2(2+23+…+2")+(2n-1)2…5分24(1-2+(2n-1)2=-2+2(1-2-)+(2n-1)·21-2+(2n-3)·27分(3):n∈N",∴2">0,∴3"+2>3”,3+2(2)",…9分Tn=c1+c2+…+cn<+(3)+(÷)+()+…+()…10分[-()”]2-2·(-)"<212分

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12.B【解析】画出f(x)的大致图象如图所示令t=f(x),则t2-2t+a2-1=0,则△=4(2-a2),当△=0,即a2=2时,t=1,此时f(x)=1,由图y=1与y=f(x)的图象有两个交点,即方程f2(x)2f(x)+a2-1=0的根的个数为2个,A正确;当△>0时,即a2<2时,t=1+√2-a2,则0<√2≤,故1<1+√2-a≤1+√2,1-√2≤12-a2<1,当t=1-√2-a2时,即f(x)=12-a2∈(-1,1),则x有2解,当t=1+√2-a时,若t∈(1,2],则x有3解;若t∈(2,1+√2],则x有2解,故方程f(x)-2f(x)+a2-1=0的根的个数为5个或4个,C,D正确故选B.

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