2018-2023年《英语周报》高二新课程第16期答案

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17.[命题立意]考查等比数列的通项公式和前n项和公式,等差数列的性质;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析](1)设等比数列{an}的公比是qa1q=5,则解得所以an=2+qtar9=2即数列{an}的通项公式为an=2(6分)(2)由(1)可知a2+7=71,a2x=22-1,-S4=1-2,由条件可知2×22-1=71+1-2,整理得2+2272=0,即(2-8)(2+9)=0,即2=8或2=-9(舍去),解得k=3,故正整数k的值为3.(12分)

24.解析:(1)由图可知,前2s内物块运动的位移为4m,而4=2s时物块恰好到达长木板的边界线,所以前2s内长木板B运动的位移:xB=4m-y=2m(1分)对于长木板B有:xB=2aB(1分)解得:aB=lm/s2(1分)对于长木板B,由牛顿第二定律有:pmg=MaB(1分)解得:1=MaB0.4(1分(2)前2s内物块A的平均速度:1=2=2m/s物块A到达长木板边界线时的速度:UA=2vA=4同理,对于长木板B有:vB==1m/s(1分)此时,长木板的速度为:B=2vB=2m/s(1分)由p=42可知p2=0.1(1分)物块滑过边界线后做匀减速运动,长木板继续做匀加速运动,它们的加速度大小分别为:aPB=1m/S2,N2mg=0.25m/s2(1分)M设物块与长木板从t1时刻开始到速度相等时的运动时间为t2,设共同的速度为v则有:04-aAt2=m+a2(1分)解得:l2=1.6s,v=2.4m/s(1分)物块滑过中点后物块A的位移:xA=U1t2长木板B的位移:x'B=vnt2+ant2(1分)所以:△x=x4-xB=1.6m<2m(1分)因此物块没有从长木板上滑落,物块与长木板相对静止时距长木板右端的距离为:d=2-Ax0.4m(1分)(用动量与能量观点解题亦可)

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