2022-2023英语周报hz版第38期答案

13.2√0

9.(1)证明:连结AC,因为四边形ABCD是菱形,且∠ABC3所以三角形ABC是正三角形,因为点N是BC的中点,B所以AN⊥BC,C因为PA⊥底面ABCD,BCC平面ABCD,所以PA⊥BC,因为点M为PA的中点,所以MA⊥BC,因为MA∩AN=A,MAC平面MAN,ANC平面MAN所以BC⊥平面MAN5分(2)解:以A为坐标原点,AN的方向为x轴正方向,AD的方向为y轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系Axy之则B(3,-1,0),C3,1,0),D(O,2,0),P(O,0,2),M(0,0,1),所以MB=(3,-1,-1),DC=(3,-1,0),P=(0,2,-2设平面PCD的法向量为n=(x,y,x),则nPb=04/3x-y=0n·DC=0取x=1,则yy-2z=0所以n=(1,3,3MB则cos(n,MB)=n|·1MB|7×535设直线MB与平面PCD所成角为0(0≤0≤2), sing=I cos(nMB)35所以MB与平面PCD所成角的正弦值为05…………12分

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