柳州市外研版2023英语周报单元检测M5七年级下册答案

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23.(1)a2+b表示点P(A,b)到原点O的距离的平方,而原点到直线a+2b=3的距离为+22∴a2+b≥4=9.(5分)(2)∵a>0,b>0,3=a+2b≥2√2ab,0

19.(1)法一如图,在平面SBC内,过点E作EM∥CB交SB于点M,则有SM=3MB,连OM,取SB的中点F,连接DF∵SA⊥面ABCD,SA⊥DB,又DB⊥AC,SA∩AC=A∴DB⊥面SAC,OEc面SAC,∴OE⊥DB.(2分)又∵SA⊥BC,AB⊥BC,SA∩AB=A,∵BC⊥面SAB,SBC面SAB,∴BC⊥SB又EM∥CB,∵EM⊥SB,易知△SDB为等边三角形,则DF⊥SB,由SM=3MB得M为BF的中点在△DFB中,O为DB的中点,则有OM∥DF,从而有OM⊥SBOM∩EM=M,OM,EMC面OEM,∴SB⊥面OEM,(4分)又OEC面OEM,∴OE⊥SB,∵BD∩SB=B,BD,SBC面SDB,∴OE⊥面SDB.(6分)以A为坐标原点,AB,AD,AS所在直线分别为x,y,z轴建系则S(0,0,4),C(4,4,0),B(4,则S(0,0,4),C(4,4,0),B(4,0,0),D(0,4,0),O2,2,0),由SC-4EC,得E(3,3,1).(2分)=(1,1,1),D=(4,-4,0),3B=(4,0,-4),D.DB=4-4=0,0·sB=4-4=0,⊥DDE⊥3B(4分)OE⊥DB,OE⊥SB,SB,DBC面SDB,SB∩DB=B,∴OE⊥面SDB.(6分)(2)易得平面BDC法向量n1=(0,0,1).(8分)设平面BDE法向量n2=(x,y,x),DB=(4,-4,0),B=(-1,3,1),m2⊥DB(m·DB=04x-4y=0得即m2⊥BEBEx+3y+z=0取m2=(1,1,-2).(10分)则cos ==2==46,∴锐二面角E一BD一C的余弦值为.(12分)

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