英语周报七年级人教版2018到2023弟11期。答案

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21.(12分)解:(1)证明:∵PA=PB,O为AB的中点,AB=2,∴PO⊥ABAO- B0=1过点C作CE∥AB交AD于点E,AD∥BC,AB⊥BC,∴四边形ABCE是矩形,∴AE=BC=2,CE=AB=2.…………2分又∵AD=3,∴DE=1,CD=√CE+DB=5,∴AD∥BC,AB⊥BC,∴AD⊥AB.∵OC=√OB+BC=5,OD=√AO+AD=√10∴OD=0C2+CD2,∴CD⊥OC.…………4分平面POC⊥平面ABCD,平面POC∩平面ABCD=OC,CD⊥平面POC.5分又∵PO平面POC,∵CD⊥PO易知AB与CD相交∴PO⊥平面ABCD.POC平面POC∴平面PAB⊥平面ABCD.…………6分(2)法一:如图建立空间直角坐标系O-xyz,则P(0,0,3),D(-1,3,0),C(1,2,0),OD=(0,0,3),OD=(-1,3,0),2,3),CD=(-2,1,0),…7分令平面OPD的法向量为n1=(x,y,z1),平面PCD的法向量为n2=(x2y,z2)OP由OA√3z1=0可得x1+3y=0取y=1,得即n=(3,1,09分C·n2=0Cb,m=0可得{--2y+3=02x2+y=0取x2=√3,得y2=23,z2=5即n2=(3,2√3,5)10分5√3cos(m,m)=团n1·n:√10×√40即二面角OPDC的余弦值为4·…12分法二:令OD的中点为M,则CM⊥OD,且cM=10过M作MN⊥PD交PD于点N,连接CN由(1)知PO⊥面ABCDPO⊥CM.ON∩OP=O,∵CM⊥平面POD∴∠CNM为二面角O-PD-C的平面角……7分由题可得:PD=3,MD=x10MNMNsin∠PDO=MD√10……………………9分MNE2√3CN=√MN+CM=211分13,cos∠CNM=N=4即二面角O-PDC的余弦值为…12分

5.C【解析】将过量的CO2通入CaCl2溶液中不发生反应,无白色沉淀出现,与Ca(HCO3)2可溶于水无关。故选C项

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