2019～2023年高一外研英语周报第50期答案

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22.解:(1)曲线C的直角坐标方程为y2=4x,直线l的普通方程为x-y-2=0……5分√2+t(2)直线l的参数方程可化为(t为参数)代入曲线y2=4x得:r2-4√2-16=0,设A,B两点所对应参数分别为4,t2,则+l2=42,42=-16,P4+P8=148=k-4=√+42)-4/2=46……10分

21.解:(1)当k=1时,F(x)=2lnx-(x-1)2-2(x-1)=2lnx-x2+1,F(x)的定义域为(0,+∞)F"(x)2(x+1)(x-1)当x∈(0,1)时,F(x)>0,F(x)为增函数当x∈(1,+∞)时,F(x)<0,F(x)为减函数所以F(x)大=F(1)=0,F(x)无极小值分(2)由(1)可知,若k=1,则当x>1时,F(x) 1,使得当x∈(1,x)时,f(x)>g(x)恒成立:若k>1,则当x>1时,F(x)=2lnx-(x-1)2-2k(x-1)<2lnx-(x-1)2-2(x-1)<0即不存在x>1,使得当x∈(1,x)时,f(x)>g(x)恒成立若k<1,F(x)=2hnx-(x-1)2-2k(x-1)F(x)==-2x+2-2k==2x2+(k-1)x-1-k-√(k+4令F(x)=0,得x0,x21-k+√(k-1)2+4>1,2所以当x∈(0,x2)时,F(x)>0,F(x)为增函数,即函数F(x)在(L,x2)上是增函数,所以存在1 F()=0,即f(x)>g(x)成立综上,所以实数k的取值范围是(-∞,1)12分

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