2023英语周报九年级新目标XJX第4期答案

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21.证明:g(x)=f(x,则f(x)=g(x)=+sinx+ xcosx,g(x)=-+2cosx- rsin x……2xe, r).--3<0, 2 cosx <0, sinx>0,g()=1+2c0sx- sinx<0…3故g()在区间(,x)上单调递遘减.4又∵az、2=-+1>0,g(x)=--丌<0……5所以g(x)在区间(,m)上存在唯一零点…6(2)要证f(x)<2xlnx+x(l+sinx),即证(2x-1)lnx+x>0,令h(x)=(2x-1)lnx+x,则h(x)=2lnx--+3……,7令m(x)=h(x),所以m(x)在(0,+∞)单调递增.…8∵m(1)=2>0,m()=1-2ln2<0,所以存在唯的x∈(,1),使得m(x0)=2lnx--+3=0……9当0 x时h(x)>0,h(x)在(xn,+∞)上单调递增……10°故h(x)m=h(x)=(2x0-1)In xo t xo=-(2x0+~)……112因为x∈(1所以2x+1∈(2,,所以h(n)>0即2x-)mx+x>0恒成立,综上所述对任意x∈(0,+∞),都有f(x)<2xlnx+x(l+sinx)…12

9.B【解析】本題考查新中国经济建设,考查学生获取和解读材料信息、运用所学知识分析历史现象的能力。《人民日报》强调了工业化对国家、民族和人民群众的重要意义,为此新中国政府从1953年开始领导并实施了“一五”计划,全力推动我国工业化进程,故选B项;1952年年底,我国城市工业经济已基本恢复,故排除A项;1949年新中国成立后,对西方国家在华资本实施没收,将其转化为国营经济的政策,故排除C项;三大改造体现了我国社会主义革命的要求,与题干强调的“工业化”主題不符故排除D项

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