2022 英语周报 七年级 新目标期末检测 36答案

20.参考答案解:(1)f(x)=2nx-ax2+2(a-1)x(a∈R的定义域为(o,+∞),f(x)2ax+2(a-1)=2(ax+1)(1-x).(1分)当a≥0时,2(ax+1)>0,令f(x)=0,得x=1,当x∈(0,1)时,f(x)>0,f(x)单调递增,当x∈(1,+∞)时,f(x)<0,f(x)单调递减所以当x=1时,f(x)有极大值f(1)=a-2,无极小值.当a<0时,令/(x)=0,得x=1或x=-1.(2分)当-1 1,所以当x∈(0,1时,f(x)>0,f(x)单调递增当x∈(,-2)时,(x)<0,(x)单调递减,当x∈(-2,+∞)时,f()>0,f(单调递增,所以当x=1时,f(x)有极大值f()=a-2,当x=a时,fx)有极小值(-)=2(-2)-2.(3分)当a<-1时,0<-1<,所以当x∈(,-)时,f(2)>0,(m)单调递增当x∈(-2,1)时,()<0,(x)单调递减;,当x∈(,+∞)时,f(x>0,(x)单调递增所以当x=-1时,fx)有极大值f(-)=2a(-2)+-2,当x=1时,f(x)有极小值f(1)=a-2.(4分)当a=-1时,一1=1,所以当x∈(0,+∞)时,f(x)≥0,f(x)单调递增,无极值.(5分)综上所述,当a≥0时,f(x)有极大值f(1)=a-2,无极小值当-1 2则f()>0,/(a)=2-2a-2<0,0(2)=2m2-4<0,/x)在O,1)和(,+∞)上各有1个零点,所以f(x)有2个零点,若a=2,则f(x)有1个零点若0≤a<2,则f(x)没有零点(8分)当-1 0,所以(x)有1个零点(9分)当a<-1时,(x)有极大值(-2)=2n(-)+2-2极小值1)=a-2<0设g(x)=21nx-x-2,0 0,所以g(x)是增函数,g(1)=-3<,所以极大值(-)<0.又因为(2-2)>0,所以f(x)有1个零点(10分)时,f(x)有1个零点.(11分)综上所述,当a<0或a=2时,f(x)有1个零点,当0≤a<2时,f(x)没有零点当a>2时,f(x)有2个零点(12分)

15、(18分)(1)x=0.2m(2)H=(1+v2)(3)1。=(+解:建立如图1所示的直角坐标系(1)t=0.05s时刻,中=50V,两板之间的电势差为U=50V质子在金属板间运动:质子做匀速直线运动:L=vot,解得t=4.0×10-s1分垂直于金属板方向,质子做匀加速直线运动:x=-at21 qU2分由以上两式解得x=0.2m=d,粒子恰好从D点射出2分(2)恰好从D点射出的质子:v,=at=t=1×103m/s1分v=√a+v=VE×10m/s1分tan e1,0=45°,速度方向与x轴正方向成451分某时刻从电场中偏出的质子,运动轨迹如图1所示:图1由速度的合成知识得v=Y,由牛顿运动定律得qvB=1分sin e解得R=gBsin e由几何关系可得H=R(1+cos0)=Y,1+cos01分qB sin e由数学知识可知:H==此函数是随0变化的一个减函数qB sin e所以当0=45°时,H取最大值,H=(1+V2)m2分(3)从B点射出的质子,在磁场中运动轨迹圆I的半径R===1m1分从D点射出的质子,在磁场中运动轨迹圆Ⅱ的半径R=-=2m1分gBsin45°质子在磁场中运动的轨迹如图2所示,图2从B点射出的质子,其轨迹圆I上最低点F的坐标为(1m,-1m);从D点射出的质子,其轨迹圆Ⅱ圆心0′的坐标为(1.2m,-1m即点F与点0′的纵坐标y值相等即点F与点0′的纵坐标y值相等所有圆的最低点的横坐标取值范围Im≤x≤1.2m,收集板收集质子长度1=x一x,根据两图线变化趋势,x取最大值应为G点横坐标值,能打到极板上的质子x的最小值应为F点横坐标值,根据几何关系,F、G两点的纵坐标y值是相等的1分所以,FG的长度即为收集板收集质子长度的最大值1,得1=(+VE)2分

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