2022-2023英语周报初二第三期打答案

19.参考答案(1)证明:如图,连接AB,∵E,F分别为AB,BB1的中点,EF∥AB1,(2分)∵正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中,AD=BC1,AD∥B1C1,四边形ADC1B1是平行四边形,AB1∥DC1,∴EF∥DC1(4分)EF￠平面A1DC1,DC1C平面A1DC1∴EF∥平面A1DC1,(6分)(2)解在正四棱柱中,分别以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),E(2,1,0),A1(2,0,2√3),C1(0,2,23),(7分)第19题图A2C=(-2,2,0),DA=(2,0,23),EA=(0,-1,2√3).(8分)设平面A1DC1的一个法向量m=(x,y,z),则2x+2y=2x+23z=0.取x=3,则m=(3,3,-√3)同样可求出平面A1DE的一个法向量n=(3,-23,-1).∴cos〈m·n)nn·(10分)设二面角EA1DC1为,则cos=14,由co3+sim20=1,0≤≤x,解得sm3√T二面角EA1DC1的正弦值为14.(12分)

21.解析:(1)/(x)=1+4=x12(x>0)(2分)①当a≥0时,f(x)>0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增;②当a<0时,函数f(x)在(0,-a)上单调递减,在(-a,+∞)上单调递增(4分)(2)由2f(x)+≥0可得2x2+2axnx-2x+lnx≥0ik g(x)=2x2+2axIn x-2r+In x,g(1)=0g'(x)=4x+2a(1+lnx)-2+,所以g(1)=4+2a-2+1=2a+3(6分)因为g(x)≥0恒成立,g(1)=0所以g(1)≥0,否则若g(1)<0由于g(x)连续所以必存在区间(1,m)使得g(x)<0,即g(x)在(1,m)单调递减,进而3x0∈(1,m),使得g(x0)

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