2023 英语周报 高考 外研综合（OT） 2答案

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10.C11.B12C13.-114.0

12.AC【试题情境】本題是综合性题目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学运算学习情境和数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力【学科素养】试题要求考生能够通过分析条件,探索思路,理解直线与双曲线的位置关系,灵活应用双曲线的定义以及几何性质,选择合适的方法解决问題,考查理性思维、数学探索学科素养【解题思路】首先令|AF1|=x,然后根据双曲线的定义和已知条件可以得到AF2|=|AB|=2a+x,1BF2|=2|BF1|=4a,A正确;在△ABF2中利用勾股定理建立等式,得到a=2,从而得到kn=2+2,B错误;利用三角形的面积公式以及a=+2即可判断C的对错;由点差法得到kmkm=a2=2-1,然后在△BF中由余弦定理得c=5-2√2,从而得到kow=6-42,D错误【解析】对于选项A,令AF1|=x由双曲线的定义得|AF21-|AF1|=2a,1BF21-|BF1=2a,所以AF21=2a+x,又△ABF2为等腰直角三角形,F2A⊥AB,所以AB=2a+x,则BF1=2a,BF2l=|BF1|+2a=4a=2|BF1,A正确;对于选项B,在△ABF2中,由勾股定理得(2a+x)2+(2a+x)2=(4a)2,整理得4a2-4ax-x2=0,即4(2)2-4×a-1=0,所以二从而直线AB的斜率k=Sx·(2a+x2+2,B错误;对于选项C,。△"=2+2,B错误;对于选项C,°2x(2a+x)4a·2a·sin1+242(a)2=2-1,C正确;对于选项D,设A(x1,y1),B(x2,y2),则-2-12-21,两式相减,得2,边。x2x2即kow·k==e2-1,在△BFF2中,由余弦定理得(4a)2+(2a)22·2a:4os4=(20)2,即(5-22)2=c,所以=5-22,所以kow·kw=4-22,从而kow=6-42,所以D错误故选AC.解题关键》求解本短的关键是灵活利用双曲线的定义得到相关线段的数量关系,并结合三角形的相关知识得到双曲线的基本量之间的关系2+2,B错误;对于选项C,°2x(2a+x)4a·2a·sin1+242(a)2=2-1,C正确;对于选项D,设A(x1,y1),B(x2,y2),则-2-12-21,两式相减,得2,边。x2x2即kow·k==e2-1,在△BFF2中,由余弦定理得(4a)2+(2a)22·2a:4os4=(20)2,即(5-22)2=c,所以=5-22,所以kow·kw=4-22,从而kow=6-42,所以D错误故选AC.解题关键》求解本短的关键是灵活利用双曲线的定义得到相关线段的数量关系,并结合三角形的相关知识得到双曲线的基本量之间的关系

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