2020―2023英语周报七年级下册新目标第34期答案已经整理完毕，供同学们学习参考，更多英语周报答案，请关注本网站。
21.【必备知识】本题考查的知识是“能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,并了解复合函数求导法则,能求简单复合函数的导数”,“了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)”【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)m≈⊥→f(x)=xlnx-e求导f(x)=l+Inx1构造函数→g(x)=f(x)g(x)≤0→f(x)的单调性→结果0
xnx→e>1,xlnx≤02f(x)<0x>1,将原问题转化为证2,e构造函数xlnx→→即-In x >0+h(x)得证求导、构造函数→p(x)=2e2(x-1)-x-→(x)的单调性p(1)=-1<0,p(2)=0h(x)在(1,+∞)上的单调性→当x>1时,h(x)>0→f(x)<0解:(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞)(1分当m=时,f(x)=xhnx-e'1,则f(x)=1+lnx-e(2分)记g(x)=1+hx-e,则g(x)=1-e….显然g'(x)在(0,+∞)上单调递减,且g'(1)=0(3分)所以当x∈(0,1)时,g(x)>0,函数g(x)单调递增;当x∈(1,+∞)时,g'(x)<0,函数g(x)单调递减.所以g(x)≤g(1)=1+ln1-1=0,即f'(x)≤0恒成立,(4分)所以函数f(x)在(0,+∞)上单调递减所以函数f(x)的单调递减区间为(0,+∞),无单调递增区间.(5分)(2)要证f(x)<0,只需证me>xlnx①当0
1,xnx≤0,m≥2,不等式显然成立(6分)②当x>1时,xlnx>0,e>e由m≥2可得,me≥e于是原问题可转化为求证3,“>和x,即证2-hx0.(7分)令(x)=2-1nx,则M(x)=2(x1)(8分)令p(x)=2e2(x-1)-x,则p'(x)=2xe2-1,易知p'(x)在(0+∞)上单调递增,(9分)又p(1)=2-1<0,p(2)=3>0所以存在x∈(1,2)使得p'(x)=0(10分)所以P(x)在(1,x)上单调递减,在(x,+∞)上单调递增又p(1)=-1<0,P(2)=0,故当x∈(1,2)时,h'(x)<0,h(x)单调递减当x∈(2,+∞)时,h'(x)>0,h(x)单调递增所以当x>1时,h(x)≥h(2)=1-ln2>0,即f(x)<0综上,f(x)<0(12分)图解题关键》求解本题第(2)问的关键有:(1)想到分0
1两种情况进行证明;(2)当x>1时,想到利用放缩法将原问题转化为求证与·e>zhnx
10.ACD【必备知识】本题考查的知识是“了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)”【关键能力】本題考查逻辑思维能力、运算求解能力IOM =5【解题思路】由题→|F1F2|=10△MF1F2是直角三角形,且∠FMF2=9、知,F2M=6面积公式△MF1F2的面积为24→A正确设双曲线T的实轴长为2ac=5离心率为5→B错误双曲线的定义xx>0-CosLMEF=xM+IOF,I IMFI MF,I IF, F2→+x,=5C正确正弦定理由题→P,A,B,O四点共圆,且线段OP为圆的直径AB|最小1OP|·sin∠AOBIOP|=1→D正确sin∠AOB为定值【解析】A项由已知得FF2|=10,因为|OM|=5,所以△MFF2是直角三角形,且∠FMF2=90°,所以|F2M=√TF1F12-1F1M1=10-82=6,所以△MFF2的面积为,x8x6=24,故A正确;B项,因为|F2M1
0,则cos∠MF1F2I MF,I IF,F2“解得x,号故C正确D现由题意知PABD四点共圆,且线段OP为圆的直径,由正弦定理可得ABIsin∠AOB=IOPl,即AB1=1 OPI sin∠AOB,易知sin∠AOB为定值,所以IAB最小,即1OP最小,则当P为双曲线的左或右顶点时满足条件,此时|OPl=1,D正确.故选ACD
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