2022-2023 英语周报 高一 外研综合（OT） 6答案

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7.A【解析】由已知f(x)=(a>1),f(-x)=-f(x),故为奇函数,函数g(x)=—为奇函数,则函数h(x)=f(x)·g(x)为偶函数,排除B,D.又x-0时,h(x)→+∞,故选A

20.【解析】(1)因为PF1+1PF21=2a,所以点P在椭圆C上将P(1,)代A+x2=1得+2=1①2分图C焦距为2,则圆5m=号x2=号.所以=从而=324分由①②解得,a2=4,b2=1所以椭圆C的方程为x+y2=1分(2)显然直线l的斜率存在且不为0,设直线l:y=k(x-4),…6分Y=r(x联立消去y整理得(1+42)x2-3212x+64k2-4=0x2+4y2-4=0由△=(-32k2)2-4(1+42)(642-4)>0,得07分32k28分则x1+x2=,x1x21+4因为直线NA,NB与y轴围成的三角形始终为底边在y轴上的等腰三角形,9分所以kA+kNB=0设存在点N(t,0),则k8+k=y1y2M(x1-4)k(x2-4)2x2-(t+4)(x1+x2)+81(x1-1)(x2-1)2x1x2-(1+4(x1+x2)+8=0,所以1282-8_(+4)32k28+321=01+4k1+4k2解得t=111分故x轴上存在定点N(1,0),使得直线NA,NB与y轴围成的三角形始终为底边在y轴上的等腰三角形分

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