2019－2022九年级上册英语周报答案

13.【答案】6【解析】a+b=(3+k,3),2a-b=(6-k,0),因为(a+b)⊥(2a-b),所以(a+b)·(2a-b)=0,即(3+k)(6-k)+3×0=0,解得k=6(舍去k=-3)

4.(1)如图,设以线段AB为直径的圆的圆心为C取A′(-1,0)依题意,圆C内切于圆O,设切点为D,则O,C,D三点共线,∵O为AA'的中点,C为AB中点,∴AB|=2OC1.∴|BA"|+BA|=2C+2AC=20XC+2CD=2OD=4>A'|=2,∴动点B的轨迹是以A,A为焦点,长轴长为4的椭圆,设其方程为=1(a>b>0),则4,2c=2∴a=2,c=1,∴b2=a2-c2=3∴动点B的轨迹方程为(2)①当直线l垂直于x轴时,直线l的方程为x=2,此时直线l与椭圆4+3=1相切,与题意不符②当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y+1=k(x-2)+1=k(x-2)由消去y整理得(4k2+3)x2-(16k2+8k)x+16k2+16k-8=0∴直线l与椭圆交于M,N两点,△=(16k2+8k)2-4(4k2+3)(16k2+16k-8)>0,解得k设M(x1,y1),N(x2,y2),16k2+8k16k2+16k-8则x1+4k2+34k2+3k(x1-2)k(x2-2)-1∴kpM+kpx2kx1x2-(4k+1)(x1+x2)+8k+412x1x2-2(x1+x2)+44=3(定值)

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