2022八年级英语周报新目标第三期答案

21.【思路导引】(1)坐标表示B2F2,BAa与b的关系式点(2,在双曲线上联立①与b的关系式②一求出a,b一双曲线的方程;(2)设出直线l1的方程芈直关系直线l2的方程一这长公式弦长MN1和1PQ|-面积公式,表示出S1+根据参数的取值范围S2S1+S2的取值范围【解】本题考查双曲线的方程,直线与圆、双曲线的位置关系,三角形面积和的取值范围(1)由双曲线的方程可知A(a,0),B1(0,-b),B2(0,b),F2(c0),AB,F2=(c,-b), B,A=(a, b).因为B3F2·B1A=a-3a2,所以ac-b2=ae-3a2,即3a2=b2.①又双曲线过点(2,3),所以2-2=1.②由①②解得a=1,b=3,所以双曲线C,的标准方程为x2-2=12)设直线l1:x=my+2,P(x1,y1),Q(x2,y2),则由l2⊥l1,得直线l2y=-m(x-2),即mx+y-2m=0.14m因为圆心F1(-2,0)到直线MN的距离d√1+m√+m2所以MN=2√2-又d<2,故0≤m2 <所以mn=22-4=41-3m,又d<2,.故0≤m<联立3’消去x得(3m2-1)y2+12my+9=0,△=x =my+2144m2-36(3m2-1)> 0则y3m2-11)1)2所以PQ=√1+m21y2-y1=√1+m2√(y1+y2)2-4yy2=1)1-3BUS, +s=I IPQI I MNI=2ym+=123+又0≤m2<,所以S1+S2∈[12,+∞)即S1+S2的取值范围为[12,+

7示例:王中林因在纳米发电机和自供能系统研究方面的贡献荣获爱因斯坦世界科学奖,成为首位获此殊荣的华人科学家。(5分)

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