2022第30期外研高一新课标英语周报答案

20.解:(1)据题意得圆x2+y2=b2(b>0)与直线x-y+6=0有且只有一个公共点所以b=1x0+(=1)×o+61=3(-1a2=b2+c2,……3分所以a2=4…………4分所以所求椭圆C的标准方程为+=1(2)当直线I的斜率k存在时,设直线l的方程为y=k(x+1)y=k(x+1),得(42+3)x2+8k2x+4k2-12=03x2+4y2=12设A(x,y1),B(x2,y),则x1+x23n2==12所以为=(n+1(+1=(m+n+n+1(#1提3+)8分设Mm0),则,M=(1-m)(2-m)+=m-m+)+如一一m3+m=十9分若,M为定值,则+8=5=5312解得m=一3此时,M=-B分当直线的斜率k不存在时,有点A(-1,号),B(-1,-号)成A(-1,-号),B(-1,号)验证知,m一满足M,M=(-1-m)(-1-m)-号11分综上,在x轴上存在定点M使M,M为定值,且此定点M坐标为(-3

21.(本小题满分12分)(1)f()=轴mx-元xf(x)=c0x-5=0x=士…2分3f(r)0f(r)减减1-264分x、3+,f(x==f(3)=2√36分(I)Wx∈(0+∞),smx-a+>0恒成立,设g(x)=sinx-aax+=,g(x)=cosa. a, th(r)=g().h(x)=-sinx+x,设u(x)=x-sinx,u'(x)=1-cosx20,所以(x)在(0,+x)是递增u(x)>a(O)=0,即h(x)>0.∴M(x)在(0.+∞)递增,19分g(x)>g(0=1-a①当1-a20时,即a≤1,g(x)>0,在(0+∞),g(x)>g(O)=0符合题意②当1-a<0时,即a>1,存在x∈(0,+∞),使g(x)=0在(Ox)上,g(x)<0.g(x)是减函数,所以(Ox)上,g(x)

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