高一英语周报2022-2022第11期答案

20.解:(1)由抛物线的定义知AB=AF,又AF=BF,所以△ABF是等边三角形,且AB=AF=BF=2p,(2分)因此△ABF的面积S△AB=方×2pX√3p=√3p可得p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x(4分)(2)设直线l的方程为x=my+1,M,N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),y2=4x,由x=my+1得y24myx-4=0,则有y1+y2=4m,y1y2=-4.(6分)于是MN=x1+x2+2=my1+1+my2+1+2=m(y1+y2)+4=4m2+4,(8分)点Q(-1,0)到直线l:x-my-1=0的距离dm2+1(9分)所以S=MNd=×(4m2+4)×,24√m2+1(11分)因为m∈R且m≠0,于是S>4,所以△QMN的面积S的取值范围是(4,+∞)(12分)

19.解:(1)取PC的中点E,连接EN,ED,PD因为NE∥BC,NE=bBC,MD∥BC,MD=(2分)所以NE∥MD,NE=MD,所以MNED为平行四边形,(4分)可得MN∥ED,又MN￠平面PCD,EDC平面PCD所以MN∥平面PCD(6分)(2)取BC中点F,因为AB=AC=AD=3,BC4,则AF⊥BC,AF=√32-2=5,因为AD∥BC,所以AF⊥AD,又PA⊥平面ABCD,可得PA⊥AF,PA∩AD=A,所以AF⊥平面PAD,因此B到平面PAD的所以AF⊥平面PAD,因此B到平面PAD的距离为AF=√5,又N为PB的中点,所以N到平面PAD的距离h=12AF=y,(7分)所以三棱锥P一AMN的体积VPAN=V=队M5√5× SApM Xh=×1X26(12分)

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