2018-2022英语周报高三新课标第二十四期答案

19.【试题情境】本题是应用性、综合性题目,属于生活实践情境【关键能力】本题考查数学建模能力、运算求解能力【解题思路】(1)对甲、乙两种型号检测仪器的使用年限的情况进行分类,利用独立事件的概率计算公式求解即可;(2)先根据题意分别求出甲、乙两种型号检测仪器2年后仍可使用的概率,再设2年后仍可使用的甲型号检测仪器有X台,乙型号检测仪器有Y台,可得X,Y均服从二项分布,然后根据二项分布的知识求得纟的所有可能取值及其对应的概率,从而可得分布列与期望解:(1)记事件A为“从以往使用的甲型号检测仪器中随机抽取一台,使用年限为i年”,事件B1为“从以往使用的乙型号检测仪器中随机抽取一台,使用年限为i年”,=1,2,3,4;事件C为“从以往使用的甲、乙两种型号检测仪器中各随机抽取一台,甲型号检测仪器的使用年限比乙型号检测仪器的使用年限恰好多1年”,则PG)=PA)+P(AB)+P(A)=嘉×*(3分)(2)由题意知甲型号检测仪器2年后仍可使用的概率为,乙型号检测仪器2年后仍可使用的概率为(4分)设2年后仍可使用的甲型号检测仪器有X台,乙型号检测仪器有Y台易知X~B(2,),Y~B(2,-)(5分)由题意知的所有可能取值为0,1,2,3,4(6分)且P(=0)=P(x=0y=0)=C()"()-)2.c(2)(5)2P(=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,y=1)=C2()()1P(=3)=P(X=2,y=1)+P(X=1,Y=2)=C2(2)2())(3)(3)+c(2)(P(=4)=P(X=2,=2)=C()2(1)0·C2()(5)sP(5=2)=1-P(=0)-P(=1)-P(=3)-P(5=4)37所以E的分布列为P(10分所以E=0￥9+13+21m03+*4x1:9.(12分)

1L.ACD【试题情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学运算学习情境和数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解析】对于A选项,由题意知∫(-1)=0,则g(-1)=f(f(-1))=f(0)=0所以A选项正确对于B选项,令∫(xu,则求g(x)=(f(x))=2的根,即求f(u)=2的根,作出函数f(x)的大致图象如图所示,由图可知方程f(u)=2没fx有实根,所以g(x)=2没有实根所以选项B错误对于C选项,令u=f(x),则1=-2,u<0,方程g(x)=-2,即f(u)=-2,得2,n20,得u1=-3u2=1+3,方程f(x)=u1得x+1=-3(x<0)或-x2+2x=-3(x≥0),解得x=-4或x=3.易知方程(x)=l2没有实数根所以方程g(x)=-2的所有根之和为-1,选项C正确对于D选项,当x<0时,g(x)=f(x+1),则将函数f(x)在(-a,1)的图象向左平移1个单位长度可得函数g(x)的图象,由图可得当x<0时,函数g(x)的图象不在∫(x)的图象的下方,所以D选项正确.故选ACD方法技巧》对于分段函数,已知函数的值求自变量的值时;常常先根据每一段的解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值是否符合相应段的自变量的取值范圈,然后将各段的结果求并集即可如果分段函数的图象易得,也可以作出函数图象,然后结合图象求解

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