2019年至2022年第七期英语周报七年级外研答案

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21.解:本题考查导数的几何意义与函数的零点问题(1)f(x)=(2-a)x+a-2=92-a)x+ax=2=(2=a)x+21(x=1由题可知f(2)=3-a=2,解得a=1,f(x)=x2+x-2nx,f(2)=4-2ln2,将点(2,4-2ln2)代入切线方程,即2×2-(4-2ln2)+b=0,解得b=-2ln2.分(2)当a=2时,f(x)=2x-2hnx,f(x)=2(x-1),f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,此时f(x)的最小值为f(1)=2-0>0,故f(x)无零点;当a<2时,(2-a)x+2>0,f(x)在(0,1)上单调递减,在()上单调递增此时f(x)的最小值为(1=1+2=“2,所以当a+2>0,即一2 2时,f(1)=1+2>0,令f(x)=0,得x1=1,xa2>0,当x>1时,(x)<(1-号)12+a=1220)+20,令是x(2-0)x+21=0.得x由零点存在性定理,知f(x)有零点综上所述,若函数f(x)有零点,则a∈(-∞,-2]U(2,+∞)12分

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19.解:本题考查直线与平面垂直的判定以及三棱锥的体积(1)因为AB=BC,D为AC的中点所以BD⊥AC,因为AA1⊥平面ABC,又BDC平面ABC,所以AA1⊥BD.因为AA1∩AC=A所以BD⊥平面ACC1A1,因为DC1C平面ACC1A所以BD⊥DC1.因为AC=2AA1=2,D为AC的中点,所以AA1=AD=CC1=DC,所以∠ADA1=∠CDC1=45°,所以∠A1DC1=90即A1D⊥DC1,因为A1D∩BD=D,所以DC1⊥平面A1BD6分(2)取A1C1的中点D1,连接BD1、DD、BD1,过点P作PP1∥BD交C1D于P因为B1D1∥BD,所以PP1∥BD,PP1∥平面A1BD所以点P到平面A1BD的距离等于点P1到平面A1BD的距离,所以当点P与点B1重合时,三棱锥P一A1BD的体积最小,当点P与点C1重合时,三棱锥P一A1BD的体积最大由(1)知BD⊥A1D,BD=1,A1D=DC1=2,所以△BDA1的面积为×1√2D1-41=VBAm1=3×2×1×1×1故三棱锥P-A1BD的体积的取值范围为12分

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