英语周报新课标gdy高一2022-202答案

11. ABC

23解:(1)当a=-1时,f(x)≥3,即为|x|+|x-1|≥3.当x≤0时,不等式变为-x+1-x≥3,解得x≤-1;………………1分当0 1时,不等式变为x+x-1≥3,解得x≥2.3分综上,不等式的解集是(-∞,-1U[2,+∞)5分(2)要使对任意的x∈R不等式f(x)≥2a-a2+k成立,只需f(x)-m≥2a-a2+k.①……………6分而f(x)=x|+|x+a|≥|x-(x+a)=lal,所以①可转化为|a|≥2a-a2+k.②即总存在a∈[-1,1,使得|a|≥2a-a2+k成立,即总存在a∈[-1,1,使得(a-1)2-1+|a≥k成立.………8分而当a=-1时,[(a-1)2-1m=3;当a=±1时,la|m=1,所以当a=-1时,[(a-1)2-1+la]=4,…9分所以k≤4故实数k的取值范围是(-∞,4].…………10分

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