2021-2022英语周报新课程34期答案
5.A【解析】本题结合交流变频器考查理想变压器的性质。若原线圈输出电压的频率增大为原来的2倍,由En=NBSa=NBS·2mf可知,原线圈输出电压变为原来的2倍,由=可知,副线圈的输出电压变为原来的2倍,故A王确;若没有交流变频器,原线匿输入电压为220V,又n1:n2=2:1,则电压表的示数为110V,故B错误:根据变压器的原理可知,原副线圈中的磁通量是相同的,所以穿过原、副线圈的磁通量之比为1:1,故C、D错误。
2.(1)定义域为:(0+=),f(x)=2mx-1=2mx2-112分当m≤0时,f(x)<0,f(x)在(0+)上递减2分当m>0时,令f(x)=0,则x当xa/f(x)<0,f(x)递减:当f(x)递增(x)在(012上递减,在()上递增综合得:当m≤0时,f(x)在(0.+o)上递减当m>0时,f(x)在上递减()5分(2)由f(x)=m+x2hmx得:mx2-hx=m+xmx,即m(x2-0)-(x2+1)mx=0方法1:变形后含参讨论方程变形得:hx-m(x2-10,令g(x)=lmx-x+1原问题等价于讨论函数g(x)在(+∞)上的零点的个数0x=1是g(x)的一个零点()=8(),:)在(0)和(u+)上的零点互为倒数故下面只需研究函数g(x)在(+)上的零点情况即可当x>1时,g(x)=1(2+)x(x2+1)①当m≤0时,g(x)>0,…g(x)在(1,+∞)上递增,∴g(x)>g()=0,…g(x)在(1,+∞)上没有零点;分x2+21)(x2-2、mx+1②当m>0时,则g'(x)=显然x2+2√mx+1>0令(x)=x2-2mx+b,x1,则△=4m-4P当△≤0,即0
0,…∴g'()>0,g()递增:当x∈(,)时,()<0,…g'()<0g(x)递减:当x∈(2,+)时,()>0,∴g()>0,g(0)递增:g()在(0.4),(,+)上均递增,在(4,)上递减由g(1)=0,1∈(14)知:g(x)>0,g(2)<0,易证C”>4m+1,而4m+1(√m+√m-1)>2m+2-2m2-m>0,2而(e”)=m+2>0,;g()在(,c”)上有且仅有一个零点,即8()在(,+)上有且仅有一个零点易证e<4m+1(m-√m-1)=4(√m+m而g(c)=-3m+<0,g()在(“,)上有且仅有一个零点,即g()在(04)上有且仅有一个零点当m>1时,g()在(0,+∞)上有3个零点综合得:当m≤1时,g()在(,+∞)上仅有1个零点,当m>1时,g(x)在(0,+∞)上有3个零点
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