2021-2022 英语周报 九年级 NP 3答案

21.AC

19.(本题满分12分)翩:(1)法:取PF的中点G,连接EG、(G,连接AC交BD于(,连接FO∵E、G分别为PD、PF的中点∴EG//FD,又EGg面BDF,FDc面BDF,∴EG/面BDF,……:4分又F=1.故F为GA的中点FOG(,(g面BDF,FOc面BDF,∴GC//面BDFEG∩(G=G,EG,(Gc面CGE∴面(GE/面BDF,……又CEc面CGE,∴CE/面BDF6分(Ⅱ1)法“过点B作BH⊥直线D.交D.延长线于H,过点H作团⊥DF交DF」l,………7分∵P⊥面ABCD,∴面PAD⊥面ABCD∴BH⊥面PAD,∴BH⊥DF又团⊥DF,∴DF⊥面HIB,∴DF⊥BB∴∠BH是二面角B-DF-A的平面角…8分3√39 HI AF I由题易得AH=-,BHHD DE910故B10分o∠B=90……11分面角B-DF-A的余弦值为……12分法∴:取BC中点G,连接AG,∵ABCD是∠ABC=60的菱形∴我G⊥AD,又A⊥面ABCD,∴分别以G;.1D、1P为1.y、:轴正方向建立空间直角坐标系-x:如图小.……7分法∴:取BC中点G,连接AG,∵ABCD是∠ABC=60的菱形∴我G⊥AD,又A⊥面ABCD,∴分别以G;.1D、1P为x.y、:轴正力向建立空间直角坐标系1-x=如图小.……7分则D(0.3.0).B(0).((0).F(0.0.1).P(0.0.3)∴DF=(0.-3.1).DB=(设面BDF的一个法向量疗=(x.y,2),-3y+z=0n DF=0则由可得339不妨令:=3,则解得x月DB=0y∴n=(√3,3).……………10分显然面PAD的·个法向m=(1.0.0),∴cos =-:m·il13∴南角B-D/-的余弦值为……分13

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