2018-2022英语周报七年新目标45答案

22.解:(1)在直线l的参数方程中消去参数t,可得直线l的普通方程为x-√6y-8=02分曲线C的极坐标方程可化为2+psm2=8,将x=pos0,y=psin代入方程,可得x+2=8如这74分故直线的普通方程为x=⑤y-8=0:曲线C的直角坐标方程为+=1(2)设点Q的坐标为(22cosa,2sina)(a∈[O,2x)由点P为直线l上任意一点,则PQ的最小值即为点Q到直线l的距离的最小值7分Q到直线的距离为12n26-8-4a(a+3)=88-4287-4√145丌√787-4√14故PQ|的最小值为10分

21.解:(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞)f(x)=6x2-6x-6+21=6(x-1)+6(-x)=6x2-1)(1-4)=5(x+1)(x1(xa21分令f(x)=0,得①当a≤0时,令f(x)>0,得x>1,f(x)<0,得0 0,得x>1或0 1时,令f(x)>0,得x>a或0 1时,f(1)分f(a)a-6a+6aln a=a(6In a-6-a2)令g()=6mx-6-x,有g(x)=x-2x=2(3-x2)_263+)(3-,令g(x)>0有0 -6x+6alnx>6alnx-6>6aneh-6=6-6=0,所以f(x)在10分(0,1)上有一个零点又f(3)=63-9a-6√3+6aln3=3a(n3-3)>0所以函数f(x)在(1,+∞)有有一个零点分故当函数f(x)有且仅有两个零点时,实数a的取值范围为(-3,0)12分

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