英语周报2021-2022总第3575期答案

17.(14分)解:(Ⅰ)A自斜面下滑,到碰撞前瞬间,根据机械能守恒定律mgH=m;t(1分)解得n0=√2gH=10m/s(1分)碰撞时,动量守恒mn=m1+m(1分)机械能守恒号m=1m+m(解得A=m+mBt0=-6m/s(1分)、2yt0=4m/s(1分)(2)A反向到斜面上加速度a1=gin30°=5m/s2(1分)A在斜面上运动时间A1=-2-=2.4(1分)B在水平面上运动的加速度a2=g=2m32(1分)B在水平面上减速到零时间2==2(1分)所以B先停止运动,A才会与B发生碰撞B的位移为xB=2a2(1分)设能发生二次碰撞A在水平面上运动的最大摩擦因数为H所以2u.gHn=0.45(1分)所以A与水平面的摩擦因数小于0.45。(1分

16.32法一:由题意得,直线4的斜率存在且不为0,设其方程为y=k(x-1)联立y=k(x-1)4x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,△>0.设M(x,y),M(x,y),∴x+x=2+12则MN上x+高+2=41+2),同设D(y)E(x,y),马十=2+47)2=2+42,则DE=x+x+2=4(1+k2),∵四边形MDNE的面积S=AMDE=82+k2+≥82+232,当且仅当k=土1时2四边形MDNE的面积取得最小值32T法二:设直线l的倾斜角为6,不妨令直线l2的倾斜角为日+,由抛物线的性质得,22pDE=自2p2psineπ)cos26SIn26+2S=MNDE28p2 sin 6 cos 0 4sin6cos36=sim26=87=32(当且仅当sin228=1时取等号)

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