英语周报高二2021-2022HZE30期答案

22解:(1)由f(x)=ane-、ara.得f(x)=a[(x+1)e-(x+1)]=a(x+1)(e-1),①当a>0时,令f(x)>0,即(x+1)(e2-1)>0解得x>0或x<-1;令f(x)<0.即(x+1)(e-1)<0解得一1 0,即(x+1)(e-1)<0由①可知-1 0,由①可知x<-1或x>0,所以函数f(x)的单调递增区间为(-1,0),单调递减区间为(-∞,-1),(0,+∞).(5分)(2)由(1)可知当a<0时,若r∈(-∞,0),则函数f(x)在区间(∞,-1)上单调递减,在区间(-1,0)上单调递增所以k(a)=f(=1)=-ae、M+a=(11所以关于a的不等式g(a)≥ta-ln(-a)有解等价于12ta≥t-ln(-a)有解,1_1ln(=a)2(a<0)有解则g'(x)1-In(-x)令g'(x)=0,得x当x∈(-∞,-e)时,s'(x)<0,函数g(x)单调递减,当x∈(-e,0)时,φ'(x)>0,函数φ(x)单调递增,In(e)所以φ(x)的极小值也是最小值为g(-e)=1(11分)所以t≥所以实数的取值范围为-2,十(12分)

23.(1)∵f(x)3≤x≤22x+1,x>2x-1>9,x 9等价5>9,-3≤x≤22x+1>9,x>2∴不等式的解集为(-∞,-5)U(4,分(2)∵ax-1≤f(x)恒成立,令1知其表示过定点(0,-1)的直线,结合图象得-2≤a≤2,实数a的取值范围为[-2,10分

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