2021-2022英语周报八年级37期答案

20解:(1)由=2-1得=2+1分x=2-1=2(1)2-1,即(y+1)2=2(x+1),故曲线C的普通方程为(y+1)2=2(x+1).4分(2)由p(2sin0-cos0)=m,得23y-x=m5分(y+1)2=2(x+1),得y2-2y+2m2y-x=m因为l与曲线C相切,所以△=4-4(2m-1)=0,m=1.分分所以l的方程为2y-x=1,不妨假设A(0,),则B(-1,0),线段AB的中点为(-y,)8分所以|AB|=,又OA⊥OE故以AB为直径的圆的直角坐标方程为(x+t)2+(y↓y=4y10分其对应的极坐标方程为p=sinb-cosa.12分

20.(1)证明:将直线l:2mx-y-8m-3=0的方程整理为(2x-8)m+(-y-3)=0,2x-8=0,由解得则无论m为何值直线l恒过定点D(4,-3).(2分)将圆C化为标准方程得(x-3)2+(y+6)2=25因为(4-3)2+(3+6)2=10<25所以点D(4,一3)在圆内,故无论m为何值,直线l总与圆C有交点(5分)(2)解:由(1)知点D在圆C的内部,直线l与圆C相交、且圆心C(3),半径为5,|CD|=107分)当截得的弦长最小时,⊥CD,6-(-3)因为kcr(8分)所以t的斜率为一1.即有2m解得10分)此时最短弦长为2(11分)故当m时,直线l被圆C截得的弦最短,最短的弦长是2√15(12分)

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