英语周报高三2022新高考地区答案

6.D【解析】如图,设正四棱锥为 P-ABCD.CD=a,PE=b,则PO=√PE一OEx=2-由题意知PO2=×ab=ab,即b2ab,化简得b1=0,解得(负值舍去)PDEB

2期()题意得AG)m(m++到)-x(x>0),则"()(标)m(x2+x=2e(xt-m(r+2)-e1(x-1)(1分)①当m≤0时,(x·2)-e<0,当x∈(0,1)时,h'(x)>0,h(x)单调递增,当x∈(1,+∞)时,h'(x)<0,h(x)单调递减,所以h(x)在x=1处取到极大值,有唯一的极大值点x=1.(2分)②当m>0时,h(x)极值点的个数与关于x的方程m(x+2)-e=0的正实数根有关,即与函数y=m与函数y=x+2(x∈(0,+∞)的图象的交点个数有关令q(x)=x+2,则q(x)e(x+1)(x+2)2~91令q(x)=e(x+1+2,则q(x)(x+2)9所以q(x)在区间(0,+∞)上单调遵增,q(x)>(0)=5(3分)结合图象知.(1)当0 <初≤一时,m(x+2)-e<0恒成立,当x∈(0,1)时,h'(x)> 0,h(x)单调递增,当x∈(1,+∞)时,h'(x)<0,h(x)单调递减所以h(x)在x=1处取到极大值,有唯一的极大值点x=1(4分)(‖)当m>。时,存在唯一的x0∈(0,+∞),使得m-x+2=0e若x=1,则m=3,方程(x+21)=0有两个相等的实数根1当x∈(0,1)时,h'(x)<0,h(x)单调递减,当x∈(1,+∞)时,h'(x)<0,h(x)单调递减,所以h(x)没有极值若x和1则,方程(x+2)m+2(x1)=0有两个不相等的实数根1和x,,此时h(x)有两个极值点(6分)综上当m≤方时.函数h(x)有一个极值点,当m>且m≠时,函数h(x)有两个极值点,当m=。时,函数h(x)无极值点,分)(2)由题意知,g(x)≥1恒成立即xe-lnx+x-kx≥1恒成立,等价于k≤re-In r-l+2)令m(x)e-In r-l+则m'(x)=r2e+Inx令g(x)=x2e+lnx,易知(x)在区间(0,十∞)上单调递增,当时当按=1时n(1)=>0所以μ(x)在区间(0,1)上存在唯一的零点x且g(x0)=xbe0+lnxa=0,在区间(0,x)上,(x)<0,m(x)单调递减,在区间(x0,+∞)上,p(x)>0,m(x)单调递增,所以m(x)-=m(x。)roea-In ta-ltxo(9分又因为(x0)=0,所以xeInA p(x)=re(x>0).p'()=e+xe>0.所以p(x)在区间(0,十∞)上单调递增,所以x=h1.即所以m(x。)+x-1+x3=2,(11分)所以k≤2,即k∈(-∞,2]

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