2021-2022 英语周报 九年级 外研 20答案

21.解:(1)∵当a=-2时,f(x)=1+2x,+2.……1分令∫(x)=-1+2=0,得x=h2=-hn22分当x<-ln2时,f(x)<0;当x>-ln2时,f(x)>0分∴函数∫(x)的单调递减区间为(-∞,-ln2),递增区间为(-ln2,+∞).分(2)解法1:当x≥1时,(x)≤x等价于1x-1+ax≥0.(,)令g(x)=1nx-1+ax(a>0),则g(x)=1+1+a>05分∴函数g(x)在[1,+∞)上单调递增.∴g(x)≥g(1)=-1+a.………………………6分要使(*)成立,则一1+a≥0,得a≥17分下面证明若a≥1时,对x∈(0,1),f(x)≤|mx也成立当x∈(0,1)时,f(x)≤|hnxl等价于-ax≤-lnx,即lnx而Inax≤lnx+8分令h(x)=ln-x,则h(x)=--再令小)-1-÷-1.则中(-+}由于:∈(01,则式<>,故)=“<09分∴函数(x)在(0,1)上单调递减n)>s11-1-1=1-2.即h(n)>0…10分∴函数h(x)在(0,1)上单调递增∴h(x) 0.∴函数g(x)在区间(0,1)上单调递增∴g(x) 1,故y(x)∴函数g(x)在(0,1)上单调递减∴g(x)>g(1)=12即h(x)>0∴函数h(x)在(0,1)上单调递增∴A(x)

17.(1)证明:因为sinC=2 sin bcos(B+C),所以c=-2 bcos A所以c=2b×=3b1分即c=3(2解因为号A=2即一所以bc=√3.8分又由(1)知c=√3b,所以3b2=3,解得b=19分所以c=310分由余弦定理知a2=b2+d2-2bsA=1+3-2×3×(所以a=√7.……………评分细则:(1)第一问能用正弦定理写出关系式给2分,求出c=√3b累计得4分,第一问全部正确解出,累计得6分(2)第二问能用三角形面积公式写出b=3给2分,能分别求出b,c的值,本步骤得2分,最后用余弦定理求出a=再得2分(3)其他情况根据评分标准按步骤给分

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