2019到2022年英语周报高三hz45答案

18.(1)因为An=n2,所以An-1=(n-1)2,n≥2,所以又a1=1也适合上式,所以an=2n-1,n∈N故bn+1-bn)=1所以数列{bn}是以2为首项,1为公差的等差数列,所以Bn=n·2+(2)因为a=Bn,所以an+1=Bn+1所以an+1-an=BB又an+1-an=2(bn+1-b),所以Bn+1-Bn=2(bn+1-bn),即bn+1=2(bn+1-bn),即所以数列{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,所以bn=2-1,所以an=B所以数列{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,所以bn=2-1,所以an=B所以又因为(2n-1)·(2b所以Sn

16.4【解析】在△ABC中,设O为BC中点,由正三角形性质可知,AO⊥BC,以O为原点,BC为x轴,AO为y轴,平面BCC1B1中过点O且垂直于BC的直线为z轴,建立空间直角坐标系,如图所示,因为点P是侧面BCC1B1内的动点,且A1P∥平面BCM,则P点的轨迹是过A:点与平面MBC平行的平面与侧面BCC1B1的交线,则P点的轨迹是连接侧棱BB1,CC1中点的线段l1,因为Q是底面ABC内的动点,且PQ⊥平面BCM,则有PQ⊥MB,PQ⊥MC.因为正三棱锥的棱长均为2,点M是侧棱AA1的中点,所以M(0,-√3,1),B(1,0,0),C(-1,0,0).设P(x:1,0,1),Q(x2,y,0),故MB=(1,3,1),MC=(-1,3,-1),PQ=(x2-x1,y,-1),MB·PQ=0,(x2-x1)+3y+1=0,而即解MC·PQ=0(x2-x1)+√3y+1=0,得y=x1=x2.因为点P的轨迹是连接侧棱BB1,CC1中点的线段l1,其中l1∥BC,且x1=x2,所以点Q的轨迹l2∥BC,所以根据相似可知点Q的/33轨迹长为×2√3MA

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