英语周报八年级新目标jxg第33答案

19.【考查目标】必备知识:本题主要考查直三棱柱中的线线垂直、二面角的正弦值、空间向量等知识.关键能力:通过线线垂直的证明和二面角的求解考查了空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】(1)先证明BA⊥BC,再利用AB,BC,BB1两两垂直建立空间直角坐标系,求出相关点的坐标,利用向量证明;(2)分别求出面BB1C1C和面DEF的一个法向量,通过求出两法向量夹角的余弦值的最大值来解决解:(1)因为E,F分别是AC和C1的中点,且AB=BC=2所以CF=1,BF=√5.如图,连接AF,由BF⊥A1B1,AB∥AB,得BF⊥AB,于是AF=BF+ABF=3,所以AC=√AF-CF=2.由AB2+BC2=AC2,得BA⊥BC,故以B为坐标原点,以AB,BC,B1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xy则B(0,0,0),E(1,1,0),F(0,2,1),BF=(0,2,1)设B1D=m(0≤m≤2),则D(m,0,2),于是DE=(1-m,1,-2)所以B.DE=0,所以BF⊥DE(2)易知面BB1C1C的一个法向量为n1=(1,0,0)设面DFE的法向量为n2=(x,y,2),n,又靂=(1-m,1,-2),E=(-1,1,1)所以(1-m)x+y-2z=0-x+y+z=0,令x=3,得y=m+1,z=2-m,于是,面DFE的一个法向量为n2=(3,m+1,2-m),所以cos(n1,n2〉=)2设面BCC与面DFE所成的二面角为6,则in6=√1-m(n1,m2),故当m=时,面BBCC与面DFE所成的二面角的正弦值最小为,即当B1D=时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小.【解題关键】本题求解关键是建立恰当的空间直角坐标系,确定相关点的坐标,再利用空间向量进行运算

17.(14分)(1) deane(f(1分)平衡烧瓶和分液漏斗中的压强,便于浓盐酸滴下(2分)(2)16H++2MnO+10C--2Mn2++5Cl2↑+8H2O(2分)(3)氯化锌发生水解生成Zn(OH)2,Zn(OH)2受热分解生成ZnO(2分,其他合理答案也给分)(4)碱石灰(1分)吸收多余的氯气和HCl,防止污染空气;防止空气中的水蒸气进入装置A(2分)(5)①100mL容量瓶、胶头滴管(2分)680②—%(2分)【解析】(1)装置D制备氯气,进入装置A前,Cl2需要干燥,但Cl2中的HCl杂质不需要除掉,装置C用于处理尾气,故装置的连接顺序为 hecabe(f);装置D中橡皮管的作用为平衡烧瓶和分液漏斗中的压强,便于浓盐酸滴下(2)装置D中反应的离子方程式为16H++2MnO+10C-2Mn2++5Cl2↑+8H2O(3)气体中有水蒸气杂质时,会导致氯化锌发生水解生成Zn(OH)2,Zn(OH)2受热分解生成ZnO(4)碱石灰不仅可以吸收尾气,同时还能防止空气中的水蒸气进入装置A(5)①配制100 mL Zncl2溶液需要用到的玻璃仪器有量筒、烧杯、玻璃棒、100mL容量瓶、胶头滴管,②根据关系式:ZnCh2~Zn2+~EDTA可知,ag试样中n(ZnO2)=bmoL×12.50×10-3L.×100ml=25.00m0.05bmol氯化锌的质量分数为0.05mol×136g:mol-1×100%=-%

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