2022外研社必修一英语周报第七期答案

19.解:(1)证明:因为平面ABCD⊥平面ABE平面ABCD∩平面ABE=AB,BC⊥AB,BCC平面AB所以BC⊥平面ABE,又因为AEC平面ABE,所以BC⊥AE又因为BF⊥平面ACE,AEC平面ACE,所以BF⊥AE文国为BF∩BC=B,所以AE⊥平面BCE(2)设AD=t,由(1)知AE⊥平面BCE,BEC平面BCE所以AE⊥BE,建立如图所示的空间直角坐标系A(0,1,0),B(3,0,0),D(0,1,t),E(0,0,0),C(3,0ED=(0,1,1),BC=(3,0,2),设平面CDE的法向量为m=(x,y,z)令z=-√3,m=(2,t√3-√3√3x+2平面ABE法向量为n=(0,0,1),平面ABE法向量为n=(0,0,1),因为平面ABE与平面CDE所成锐二面角为60°,所以c060=mm√”2,解得:=∠5√3故AD=

22.解:(1)直线l过点P(4,0),倾斜角为a,转换为参数方程书x=4+cosa(t为参数),y-tsin a曲线C的极坐标方程为p=8sin6,整理得p2=8psin6,d-ocos 0根{y=四sinB,转换为直角坐标方程为x2+(y-4)2+y2x=4+tcos a(2)把直线l的参数方程为(t为参数),代y=tsin a入x2+(y-4)2=16,得到t2+8(co8a-sina)t+16=0,(M和N点对应的参数为:1和t2),所以1+t2=8(sina-cosa),tt2=16,由于直线与曲线交于两点M和N,得到2 0,t2>0,故PM+PN|=1n1+21=1+2=8、En(-)时,PM|+|PN的最大值为8√2

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