2021-2022英语周报初中八年级答案

22.(1)解;由题意,得+(2n+1)当n≥2时,an(2n-3)2(2n-5)2又因为a:=(2×1-1)2=1所以an=(2n-1)2分因为csn-1=an=(2n-1)2,所以cn=n2(n为奇数)又因为can-1,(2nc2-成等比数列,所以cn=c2x-1·c2n-1=(2n-1)2·(2n+1)2,所以c2n=(2n-1)·(2n+1),所以cn=(n-1)·(n+1)=n2-1(n是偶数),n=2k一1综上,cn=k∈N)(5分)2k(2)证明:先证一+73=3<4,显然成立(6分)当n≥3时,n≥n2-1,一≤所以-++≤1+1×32×451(8分)111再证≤++-+C①当n=2时,右边=1+,左边=,不等式成立;当n≥3时,不论n为奇数、偶数,都有一≥一2n(n+1)nn+11++一+-+…33×44×5n×(n1+….+1-13n+1综上所述,当≥2时,不等式3-n+1≤+1成立(12分)

4.【解题思路】利用指数函数与对数函数的性质结合特殊值可得正确答案BA选项取x=1,y=-1,x+2=-2,原不等式不成立;B选项,因为x>0,y<0,所以2>2,22-2>0,因为x>0,所以log1(x+1)<0,所以2-2>log(x+1),故B正确;C选项,取x=1,y=-1,原不等式不成立,D选项取x=1,y2·2-2=<1,所以原不等式不成立

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