2022英语周报八上26答案

23.解:(1)∵a>0,b>0,且a+b=1a6<+b)2=1,当且仅当a=b=上时“=”成立5分由恒成立,故4+1故若+h≥12x-1-1x+21恒成立,则12x-1-1x+2|≤9.当x≤-2时,不等式化为1-2x+x+2≤9,解得-6≤x≤-2;当-2

21.(理)解析:(1)∵f(x)=x2-4x+mlnx的定义域为(0,+∞),f(x)=2x+m42x2-4x+m,由f(x)为增函数可得f(x)≥0,-m≤2x2-4x在(0,+∞)上恒成立,(2分)设(x)=2x2-4x=2(x-1)20)∴9(x)在x=1时,取得最小值g(1)=-2m≤-2,即m≥2,故实数m的取值范围为[2,+∞):(4分))当m=2时,f(x)=x2设g(x)=x2-f(x)x3-x2+4x-2lnx(x>0)则gx)=x2-2x+42x2-2x2+4x-2,(6分)设h(x)4x-2,则h(x)h(x)在(0.+∞)上单调递增h(=)4-64存在∈G÷2),使得(x)=0,即;x故x3=6x2-12x0+6,(9分)当x∈(0,x)时,h(x)<0,即gtx)<0当x∈(xn,+∞)时,x)>0,即g(x)>0,∴g(x)在x=x处取得极小值g(x0)=x3-x2+4x0-2nx而g(x0)=x3-x02+4x0-2lx0=(6x2-12x+6)-x2+4x-2lnx3+3-2nx+3=-3(x-4)-21mx+6由-335-42与2hx>-2h,结合不等式的性质有23(x。-4)2-2In)-2In=+62ln->2∴g(x)>2,即=x3-f(x)>2.(12分)

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