2021-2022 英语周报 高一 GDY 21答案

pcos 8.22.解:(1)将极坐标与直角坐标的互化公式代入圆C的方程y-psInH P cos 0+e sin20-4pcos 0-2psin 0-+2=0,整理得p2-p(4cosa+2sin0)+2=0,所以圆C的极坐标方程为p2-p(4cs0+2sin0)+2=0.5分4(2)由p2-p(4cos+2sin0)+2=0,得口2-p(40s+2im)+2=0,即p2-32p+2=0.…7分设A(,平),B(a)则p+p=32,pp=所以m+2+-10分

22.【解析】(1)由y=1e平方相加得x2+y所以曲线C的普通方程为十y=1…2分由=80a+6sna两边都乘以p得p=8a+opsin a,所以x2+y2=8x+6y,所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2-8x-6y=0.4分(2)假设存在点P满足条件因为曲线C1是以原点为圆心的单位圆,曲线C2是以点C2(4,3)为圆心,半径为5的圆,如图,连接两个圆心C1,C2,由已知可得点P在C2C的延长线上,直线l是两个圆的公切线,由圆的几何性质,得所以点P的坐标为(-1,一3由已知可得当直线l的斜率存在时,设为k,则直线的方程为y+=k(x+1),因为直线l与圆C1相切,所以1+1,解得k=一224所以直线的方程为y+3=-2(x+1)即24y+7x+25=0,……………………8分当直线l的斜率不存在时,方程为x=-1.所以存在点P(-1,-4),使得过点P的直线!与曲线C1只有一个公共点时,必与C2只有一个公共点,直线l的方程为x=-1,或7x+24y+25=0.…10分

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