2022初中生周报英语九年级中考版答案

18.(12分)解:(I)证明:在图1中,BC=2AB,且E为AB的中点,∴AE=AB,∴∠AEB=45°,同理∠DEC=45所以∠CEB=90°∴BE⊥CE2分又平面ABE⊥平面BCE,平面ABE∩平面BCE=BE,所以CE⊥平面ABE,4分又CEC平面DCE,所以平面ABE⊥平面DCE……………5分(Ⅱ)由题意可知以E为坐标原点,EB,EC所在的直线分别为x轴,y轴建立空间直角坐标系,设AB=1则E(O,0,0),B(,0),C(0,2,0),A(2,0,2),DQ,2,、、5,0,分向量EA=(2,0,2),E=(0,22),设平面ADE的法向量为n=(x,y,z)由得令z=1n·ED=0y+z=0得平面ADE的一个法向量为n=(-1,-1,1),……8分又FA=(010分设直线FA与平面ADE所成角为0则0m√2√61×√3直线FA与平面ADE所成角的正弦值为0……12分

10.C【解析】以垂直于BC的方向为x轴,BC为y轴,BB1为z轴建立空间直角坐标系,如图所示则BC1=(0,2,2),B1(0,0,2),由于∠ABC=120°,则yA= ACos120=-2,xA= ABsin120°=2√3,即A(2√3,-2,0),AB1=(-2√3,2,2),设异面直线AB1与BC1所成角为0,所以异面直线AB1与BC1所成角的余弦值cos0=AB1,BC1AB1:·|BC15·故选C.

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