英语周报七年级下册第21期答案

19.【考查目标】必备知识:本题主要考查直三棱柱中的线线垂直、二面角的正弦值、空间向量等知识.关键能力:通过线线垂直的证明和二面角的求解考查了空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】(1)先证明BA⊥BC,再利用AB,BC,BB1两两垂直建立空间直角坐标系,求出相关点的坐标,利用向量证明;(2)分别求出面BB1C1C和面DEF的一个法向量,通过求出两法向量夹角的余弦值的最大值来解决解:(1)因为E,F分别是AC和C1的中点,且AB=BC=2所以CF=1,BF=√5.如图,连接AF,由BF⊥A1B1,AB∥AB,得BF⊥AB,于是AF=BF+ABF=3,所以AC=√AF-CF=2.由AB2+BC2=AC2,得BA⊥BC,故以B为坐标原点,以AB,BC,B1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xy则B(0,0,0),E(1,1,0),F(0,2,1),BF=(0,2,1)设B1D=m(0≤m≤2),则D(m,0,2),于是DE=(1-m,1,-2)所以B.DE=0,所以BF⊥DE(2)易知面BB1C1C的一个法向量为n1=(1,0,0)设面DFE的法向量为n2=(x,y,2),n,又靂=(1-m,1,-2),E=(-1,1,1)所以(1-m)x+y-2z=0-x+y+z=0,令x=3,得y=m+1,z=2-m,于是,面DFE的一个法向量为n2=(3,m+1,2-m),所以cos(n1,n2〉=)2设面BCC与面DFE所成的二面角为6,则in6=√1-m(n1,m2),故当m=时,面BBCC与面DFE所成的二面角的正弦值最小为,即当B1D=时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小.【解題关键】本题求解关键是建立恰当的空间直角坐标系,确定相关点的坐标,再利用空间向量进行运算

21.(9分,每空1分)(1)15~18℃析出豆腐中的水分,使豆腐抉变硬抑制微生物的生长使腐乳具有独特的香味(2)乳酸菌1:4比色(3)葡萄皮上的野生型酵母菌乙醇变为乙醛,再将乙醛变为醋酸【解析】(1)腐乳前期发酵时,温度应该控制在15~18℃,并保持一定的湿度。加盐的作用是析出豆腐中的水分,使豆腐块变硬,同时,盐还能抑制微生物的生长,避免豆腐块腐败变质。卤汤中料酒的作用一是可以抑制微生物的生长,二是使腐乳具有独特的香味。(2)参与制作泡菜的微生物是乳酸菌。泡菜制作中盐和水的比例是1:4;为了检测泡菜中的亚硝酸盐的含量,通常采用比色法检测。(3)酒精发酵阶段,参与反应的酵母菌菌种来自葡萄皮上的野生型酵母菌。在醋酸发酵过程中,当氧气和糖源充足时,醋酸菌将葡萄汁中的糖分分解成醋酸;当氧气充足但缺少糖源时,醋酸菌将乙醇变为乙醛,再将乙醛变为醋酸。

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