2022英语周报答案第八期八年级

12.AC【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力【学科素养】试题借助正方体研究空间中点、线、面的位置关系,增强了考生运用几何直观和空间想象思考问题的意识,培养的学科素养是理性思维、数学探索【解析】对于A,如图1,P,E分别是线段BC,AB的中点,故△ABP≌△DAE则∠PAB=∠ADE,∠PAB+∠DEA=∠ADE+∠DEA=可,所以AP⊥DE,易知EF⊥平面ABCD,所以EF⊥AP,所以AP⊥平面DEF,从而平面AB1P⊥平面DEF,故A正确对于B,正方体ABCD-A1B1C1D中图1A1C1∥AC,所以D1P与A1C1所成的角为D1P与AC所成的角.连接D1A,DC,则△D1AC为正三角形,所以D1P与A1C1所成角的取值范围为[,故B错误对于C,如图2,设平面A1C1E与直线B交于点G连接CG,EG,则G为BC的中点,分别取AD,DC的中点M,N,连接DM,MN,D1N,易知D1M∥CG,所以D1M∥平面AC1E同理可得D1N∥平面AC1E,所以平面D1MN∥平面A1C1E,由此结合PD1∥平面ACE,可得直线MiPD1C平面DMN所以点P的轨迹是线段MN,易得MN=√2,故C正确图2对于D,如图3,取BB1的中点R,BC的中点G,DC的中点N,连接FN,因为FB1∥NC,FB1=NC,所以四边形FB1CN为平行四边形,所以FN∥BC,所以FN∥平面BCD1,连接BD,NG,则NG∥BD,又BD∥BD1,所以NG∥BD1,所以NG∥平面BCD,连接FR,GR,易知GR∥B1C,又B1C∥FN,所以RG∥FN,故F,N,G,R四点共面,所以平面FNGR∥平面BCD图3因为PF∥平面BCD1,所以PFC平面FNGR,所以点P的轨迹为线段NC由AB=2知,FN=22,NG=2,连接FB,FG,在R△FBG中,FG=FB2+BC=(5)2+1=6,所以FG=6,所以FN=NC+FG,得∠FGN为直角,故线段FP长度的最小值为√6,故D错误.故选AC

16.32法一:由题意得,直线4的斜率存在且不为0,设其方程为y=k(x-1)联立y=k(x-1)4x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,△>0.设M(x,y),M(x,y),∴x+x=2+12则MN上x+高+2=41+2),同设D(y)E(x,y),马十=2+47)2=2+42,则DE=x+x+2=4(1+k2),∵四边形MDNE的面积S=AMDE=82+k2+≥82+232,当且仅当k=土1时2四边形MDNE的面积取得最小值32T法二:设直线l的倾斜角为6,不妨令直线l2的倾斜角为日+,由抛物线的性质得,22pDE=自2p2psineπ)cos26SIn26+2S=MNDE28p2 sin 6 cos 0 4sin6cos36=sim26=87=32(当且仅当sin228=1时取等号)

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