2021-2022 英语周报 高一 HZE 31答案

第二节61. majority 62. through 63or 64 goes 65 to move66continuously 67.entering 68.less 69. its70. thankful

20.(1)解:把椭圆C2的方程化为标准方程是x+y211分椭圆的左,右顶点为(±1,0)依题意2=1,解得p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x(2)证明:设直线MN的方程为x=my+n,与抛物线方程联立并化简得y2-4my-4n=0设M(x1,y),N(x2,y2),则y+y2=4m,yy2=-4n因为PM⊥PN所以PM·PN=0,即(x1-1,y1-2)·(x2-1,y-2)=0,所以(x1-1)(x2-1)+(y1-2)(y2-2)=0,即(my+n-1)(my2+n-1)+(y1-2)(y2-2)=0,整理得(m2+1)yy2+(mn-m-2)(y+y2)+(n-1)2+4=0,所以一4n(m2+1)+4m(m-m-2)+(n-1)2+4=0,化简得n2-6n-4m2-8m+5=0,即(n-3)2=4(m-1)2,解得n=2m+5或n=-2m+1.…9分当n=2m+5时,直线MN的方程为x=my+2m+5,即为x-5=m(y+2),即直线过定点(5,-2);……………………………10分当n=一2m+1时,直线MN的方程为x=my-2m+1,即为x-1=m(y-2),即直线过定点(1,2),此时与点P重合,故应舍去.…11分所以直线MN过定点(5,-2)12分

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