2018-2022英语周报九年级jxg答案

20什么命题人考查椭圆与双曲线标准方程及性质与直线恒过定点问题这么考(1)因为双曲线右焦点(c,0)到双曲线渐近线的距离为,设渐近线方程为h-ay=0,所以-=b=52分在椭国中,因为∠F1MF2=60°,所以∠F1MO=30°,所以b=3c,即c=1,所以a=F1M=2c=2,所以双曲线的标准方程为椭圆C的标准方程为4+3=14分(2)诬明:由題意得,当直线DE与直线FG斜率均存在且不为0时设直线DE的方程为x=my+1(m≠0),则直线FG的方程为y+1x= my +1+了消去x得(3m2+4)y2+6my-9=0则Δ=36m2+36(3m2+4)=144(m2+1)>0.设点D(x1,y1),E(x2,y2)3m2+4+x=m(y+y2)+2=6分所以DE的中点n(2,432m小,同理PG的中点S(………………………………8分所以直线SR的针率为ksm2+44m2+3…………9分所以直线SR的方程为y+3m+4=4(m-1(x-3m+4整理得y=m2m1-)所以直线SR恒过定点(,0当直线DE斜率不存在时,弦DE的中点为N(1,0),FG的中点为O(0,0),此时过两弦DE,PG的中点的直线为y=0,过定点(+,0综上,过两弦DE,CG中点的直线恒过定点(0)……12分

(1)证明:∴an+1=SS,=AS(S2S,—入)=0,2S,-入=0,∴S2S(2)存在2Sn+入Sn=2Sn-1+A(n≥2),相减得an+1=2an(n≥2),an}从第二项起成等比数列2a1+入∴a2=a1+入=1+入>0,得入≥若使{an}是等比数列,则a1a3=a2,2(+1入=1,经检验,符合题意故存在实数λ,使得数列{an}为等比数列,λ的值为1

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