2022 英语周报 高考 新课程 12答案

22(1)解:函数f(x)的导函数为f(x)=e-a,(1分)当a≤0时,f(x)≥0恒成立,f(x)在R上单调递增;(3分)当a>0时,由f(x)≥0,得x≥lna,所以f(x)在区间(-∞,lna)上单调递减,在区间(lna,+∞)上单调递增.(5分)(2)证明:由题意可知,要证f(x2)-f(x)f(x)-f(x2)3-x1ee需证,即需证x1(e7分设x2-x1=1,x3-x1=t2,则需证:当0 0),则g'(t)设h(t)=e(t-1)+1,则h(t)=te>0所以h(t)在区间(0,+∞)上单调递增,所以h(t)>h(0)=0,所以g'(t)>0,g(t)在其定义域内单调递增,(10分)e41-1e2-1所以,当t1

22解:(1)双曲线x2-y2=2的焦点为(±2,0),离心率为√2,由题意,c=2,C=y2,解得a=2V2,∴b24∴椭圆C1的方程为+2=1.(3分)(2)当直线AB斜率不存在时,不能构成△ABD,不符合题意;当线AB斜率存在且不为0时设直线AB的方程为y=kx+2,直线CD的方程为y=-+x+2,圆心(0,0)到直线AB的距离为d=k2+·(5分)∴直线AB被圆C2所截得的弦长|AB=2√8_d22k2(6分√k2+1+由得(k2+2)x2-8kx=0,△>0y=-x+2,8k2k2-4xD=k2+20=k×k2+2+2=2+2,(8分)故CD|=√(k2+2)+(2-28kk2+28√k2+1k2+2:Sm=1×4√2+1×8xk2+1k2+16√2k2+1k2+2(10分)令t=√22+1,则k2(2>1)故S△ABD16t32t3232+2z+3≤316√33当且仅当t=5,即t=√3时等号成立,此时√22+1=√3,即k=土1,当真线AB斜率为0,即AB∥x轴时,S△ABD=8△ABD面积的最大值为16(12分)

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