2018－2022高二英语周报牛津答案

16.4039

19.解:(1)由题意得△ADE,△DEC,△BCE为全等的个正三角形,取DE中点为M,CE中点为N连接AM,BN,MN,则AM=BN且AM⊥DE,BN⊥EC.(2分)又平面ADE⊥平面DEC,平面BCE⊥平面DEC,所以AM⊥平面DEC,BN⊥平面DEC,所以AM∥BN.(3分)所以四边形ABNM为平行四边形(4分)所以AB∥MN又MN∥CD,所以AB∥CD,即A、B、C、D四点共面(5分)(2)因为ND、NE、NB两两垂直,如图以ND、NE、NB所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,c(0-1-0),E(,12).D(200)4()E=(4.-1.)=(,),(8分)设平面ACE的法向量为m2=(x,y,z),EA=0,则2·CA=0√31即⊥3,⊥22解得y=0,令z=-1,则n2=(2,0,-1)(10分易得平面BCE的一个法向量n1=(1,0,0),设平面BCE与平面ACE所成的锐二面角为0,则cos=In, ngI22√5所以平面BCE与平面ACE所成锐二面角的余弦值为25(12分)

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