英语周报掌上明珠。答案

21解:(I)当a≤0时,无极值;兰a>0时,有极小值g(a)=a-1-alna,无极大值(Ⅱ)方法-当a=1,+)时,不等式(x+)(21)恒成立等价于=-20恒成立令h(x)=,则h(x)=zx-(x+1)22x(所以,当x≥1时,h'(x)≥0,所以,λ(x)在[1,+∞)上单调递增h(x)≥A(1)=0,所以--1≥0即当x∈[1,+)吋,(x+1)(x)≥2(x的恒成立.………………(12分)方法二:当a=1,x∈[1,+)时,不等式(x+1)x)≥2(x-1)恒成立等价于(x+1)(x)-2(x-1)恒成立,即(x+1)lx-2(x-1)≥0恒成立,今AM4)=(x+1lm-2(5x2,)k()m+1令叫()-hx+1则(x)-3因为x≥1,所以(x)=x≥0,所以中(x)=h(x)在[1,+)上单调递增所以h(x)≥h(1)=0,故h(x)在[1,+m)上单调递增,所以h(x)≥h(1)=0,即(x+1)lnx-2(x-1)≥0所以,当x∈[1,+∞)时,不等式(x+1)f(*)≥2(*-1)恒成立(12分)

1:(1)B=3(Ⅱ)5

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